Расчет центрально сжатой железобетонной колонны

Дано: железобетонная колонна, сечением h x h = 400х400 мм, длиной l = 3000 мм.
Нагрузка N =150 КН.
Марка бетона М 200 (класс бетона В15) – по таблице 8.5.
Необходимо подобрать диаметр и количество стержней арматуры.
Центрально-сжатые элементы с обычным армированием (рисунок 8.1) рассчитываются по формуле:

где Rb – прочность бетона на осевое сжатие; прочность бетона В15 на осевое сжатие Rb = 8,5 Мпа, определяемая по таблице 8.1 для тяжелого бетона (СП 63.13330.2012)
Fб – площадь поперечного сечения колонны; 0,4 х 0,4 = 0,16 м2 ;
Fа – площадь сечения арматуры, рассчитывается по формуле:

1. Вычислим площадь сечения арматуры:
Для колонны принимаем симметричное армирование Аs = As ' (рисунок 8.1);
Защитный слой: а = 3 см;
Рабочая высота сечения: h0 = h – a = 40 – 3 = 37 см;
Коэффициент условий работы арматуры mа принимается по таблице 8.2;
Для горячекатаной круглой арматуры;
ma = 1. Ra – расчетное сопротивление арматуры по таблице 8.2;
Ra = 1700 кг/см2 =170 МПа

Таблица 8.1 – Расчетные сопротивления бетона (Таблица 6.8. СП 63.13330.2012)

Продолжение Таблицы 8.1 – Расчетные сопротивления бетона (Таблица 6.8. СП 63.13330.2012)

Таблица 8.2 – Коэффициенты условий работы арматуры

Коэффициент продольного изгиба φ принимается по табл. 8.3; φ=1

Таблица 8.3 – Значения коэффициента продольного изгиба

l 0 - расчетная длина элемента;

l 0 = k · l = 0,5 · 3000 = 1500 мм (k-коэффициент, зависящий от вида закрепления, k = 0,5 при жестком закреплении колонны с двух сторон)

Коэффициент условий работы m принимается равным:

̶ для монолитных конструкций сечением менее 30х30 см или диаметром менее 30 см m = 0,8 вследствие значительной опасности последствий недостаточно тщательного бетонирования при малых размерах поперечных сечений;

̶ для всех остальных конструкций m = 1.

Наше сечение 40х40 см, поэтому m = 1.

2. Рассчитываем площадь сечения арматуры по формуле 8.2: 3.

По таблице 8.4 принимаем диаметр сечения арматуры

Таблица 8.4 – Площади поперечного сечения арматуры

В результате принимаем 2 18 A-III c As = 5,09 см2 симметрично с двух сторон сечения.

4) Проверяем условие (8.1):

150 · 103 ≤ 1 · 1 (8,5 · 10⁶ · 0,16 + 1 · 350 · 10⁶ · 500 · 10- ⁶)

150 · 10³ Н ≤ 175 · 10³ Н – условие выполняется

Рисунок 8.1 – Колонна, сечение колонны (размеры в мм.)

Таблица 8.5 – Соответствие марок и классов бетона