Изгибаемые элементы. Расчет железобетонного ригеля на прочность

Дано: железобетонный ригель, размерами h x b = 500 х 400 мм, длина l = 6 м.
Распределенная нагрузка q = 40000 Н/м.пог.
Марка бетона M200 (класс бетона B15) – по таблице 8.5.
Требуется подобрать армирование ригеля.
Рабочая высота сечения h0 рассчитывается по формуле 8.3:

где r – коэффициент, принимаемый по таблице 8.6 m – коэффициент условий работы;
для сборных конструкций прямоугольного сечения m = 1,1
b – ширина сечения ригеля; b = 0,4 м

Рисунок 8.2 – Сечение ригеля

1. М (Мmax) – изгибающий момент, определяемый по формуле 8.4:

где q – распределенная нагрузка;

l 0 – расчетная длина элемента; l 0 = l = 6 м (т.к. закрепление шарнир-шарнир) (рисунок 8.3)

Рисунок 8.3 – Расчетная схема ригеля

Посчитаем изгибающий момент М по формуле 8.4:

Таблица 8.6 – Значения r, A, ϒ

Для ригеля примем процент армирования, равным 0,05% 2. Теперь рассчитаем h0 по формуле 8.3:

3. Далее определяем площадь требуемой арматуры по формуле 8.5:

где ϒ и Ra – также определяются по табл. 8.6 (Ra = 2100 кг/см² = 210 МПа)

ma – коэффициент условий работы арматуры, определяется по табл. 8.2;

ma = 1 Рассчитаем площадь арматуры по формуле 8.5:

4. Далее подбираем площадь требуемой арматуры для двух стержней по табл. 8.4.

В результате принимаем 2 25 A-III c As = 9,82 см².

Рисунок 8.4 – Сечение ригеля (размеры в мм.)

5. Теперь проверим условие:

где Rb – прочность бетона на сжатие, по таблице 8.1 (табл. 6.8 СП63.13330.2012)

Для бетона класса В15 Rb =8,5 Мпа

Х – высота сжатой зоны;

Необходимо выполнить условие:

2а ≤ Х ≤ 0,55·h0 ; примем Х =15 см

8 см ≤ 15 см ≤ 25 см

Ab =15 см40 см = 600 см² = 0,6 м²

Примем Fa’=Fa= 9, 82 см²

а=а’= 40 мм = 0,04 м

Рисунок 8.5 – Расчет прямоугольных сечений, нормальных к оси элемента

6. Проверяем условие (8.6):

180000 ≤ 238674,4 – условие выполняется.